Родился 9 июля 1985 года в Москве.

Алексей Черемисинов начал заниматься фехтованием в 1995 году. Первым наставником стал заслуженный тренер России Лев Корешков, который также воспитал армейского саблиста, четырехкратного олимпийского чемпиона Виктора Кровопускова.

В сборной дебютировал на чемпионате Европы в Генте в 2007 году, сразу завоевав «серебро» в составе команды. Летом того же года сборная России по рапире выиграла Универсиаду. Год спустя на чемпионате Европы в Киеве российские рапиристы завоевали бронзовые медали.

В 2010 году Алексей стал серебряным призером командного турнира чемпионата Европы в немецком Лейпциге, а спустя год завоевал первую личную награду чемпионатов Европы – серебряную медаль. В полуфинале уступил будущему чемпиону итальянцу Джорджо Аволе и стал единственным не итальянцем, поднявшимся на пьедестал в мужской рапире.

В олимпийский сезон 2012 года Черемисинов выиграл чемпионат России во Владикавказе, стал лучшим в турнире, проходившем за месяц до начала Олимпиады в Лондоне, и на Игры поехал в ранге одного из фаворитов. Там он дошел до четверть финала, где проиграл итальянцу Бальдини.

В сезоне 2013 года Алексей выиграл престижный турнир серии Гран-при в Токио, серебро чемпионата Европы в хорватском Загребе и две золотые медали домашней Универсиады. Причем медаль в личном первенстве армеец завоевал в день своего рождения

Сезон 2013 года он закончил на четвертой позиции в общем зачете Кубка мира, отобравшись таким образом на Всемирные Игры боевых искусств в Санкт-Петербурге.

На чемпионате Европы 2014 года во французском Страсбурге Алексей Черемисинов завоевал серебряную медаль, повторив свой прошлогодний результат. По пути к финалу он обыграл двух олимпийских чемпионов Лондонской Олимпиады. На чемпионате мира в Казани Черемисинов завоевал золотую медаль в личных соревнованиях. Он выиграл все шесть боёв со счётом 15-11.

Алексей Черемисинов имеет два высших образования — окончил Московский государственный университет путей сообщения и Смоленскую академию физической культуры, спорта и туризма.

На XXXI летних Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро (Бразилия) Алексей в составе мужской сборной России вместе с армейскими спортсменами прапорщиком Артуром Ахматхузиным и Тимуром Сафиным завоевал «золото» командного первенства. В заключительном поединке против французов Черемисинов, который при счете 16:25 отыграл девять уколов и сократил отставание российской команды до пяти очков (25:30), установил окончательный счет поединка – 45:41 в пользу нашей команды.

Награжден:

«Орденом Дружбы» (2016)

Медалью «За воинскую доблесть» II степени (2016)

Капитан Вооруженных Сил России

Заслуженный мастер спорта России

Олимпийский чемпион 2016 года в командной рапире 

Чемпион мира 2014 года

Четырехкратный чемпион Европы (2012, 2016, 2018)

Серебряный призер чемпионата мира (2015)

Бронзовый призер чемпионата мира (2018)

Трехкратный победитель Всемирных Универсиад (2007, 2013)

Семикратный серебряный призер чемпионатов Европы (2007, 2008, 2010, 2013, 2014, 2015, 2017)

Четырехкратный бронзовый призер чемпионатов Европы (2011, 2014, 2019)

Победитель (2018) и бронзовый призер (2017) чемпионатов мира CISM в команде